Question

等腰直角三角形的面积为8，则斜边长为

 

．

Answer 1

分析：根据等腰直角三角形的面积公式（S_△ABC=

1

2

AC•BC=8）求得AC与BC的数量关系，再由勾股定理求得直角三角形的斜边AB与两直角边的数量关系．

解答：解：已知如图所示：
AC=BC，AC⊥BC，S_△ABC=8．
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC，
∴

1

2

AC•BC=8，即AC•BC=16；
∵AC=BC，AC²+BC²=AB²，
∴AB²=32，
∴AB=±4

2

，
又∵AB＞0，
∴AB=4

2

．

点评：解答本题的关键是找对等腰直角三角形的斜边与两直角边的数量关系．