Question

13．用适当的方法解方程
（1）x²+x=0
（2）2x²-2$\sqrt{2}$x+1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用完全平方公式得到（$\sqrt{2}$x-1）²=0，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x（x+1）=0，
x=0或x+1=0，
所以x₁=0，x₂=-1；
（3）（$\sqrt{2}$x）²-2$\sqrt{2}$x+1=0，
（$\sqrt{2}$x-1）²=0
$\sqrt{2}$x-1=0，
所以x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．