题目内容

已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2
（1）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；
（2）若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？
（1）如图 ∠POP2=2∠AOB
        
（2）成立。
练习册系列答案
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已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=
3
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x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
（1）写出A点坐标
 
．PE=
 
（用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为
 
；
（2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不精英家教网存在，请说明理由；
（3）①当t=
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秒时，线段AM=
 
；
②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．
精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．
27、已知：如图，在⊙O中，OA是半径，CD是弦，OA交CD于点E．现有四个条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD．
（1）其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有
①②③
（填写序号）；
（2）选择（1）中你所写的一个条件，说明其结论的正确性．
已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐标系，点D为线段BC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度，沿折线AOCD向终点C运动，运动时间是t秒．
（1）D点的坐标为
 
；
（2）当t为何值时，△APD是直角三角形；
（3）如果另有一动点Q，从C点出发，沿折线CBA向终点A以每秒5个单位的速度与P点同时运动，当一点到达终点时，两点均停止运动，问：P、C、Q、A四点围成的四边形的面积能否为28？如果可能，求出对应的t；如果不可能，请说明理由．
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已知：如图，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，其解析式为y=-
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x+2．又O1是x轴上一点，且⊙O1与直线AB切于点C，与y轴切于原点O．
（1）求点C的纵坐标；
（2）以AO为直径作⊙O2，交直线AB于D，交⊙O1于N，连ON并延长交CD于G，求△ODG的面积；
（3）另有一圆过点O1，与y轴切于点O2，与直线AB交于M、精英家教网P两点，求证：O1M•O1P=2．

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