题目内容
过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）
| A．5 | B．
| C．
| D．8 |
如图：连接OA，OB，
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，PA=PB，
故PC⊥AB，且AC=BC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由勾股定理得OA=
| AC2+OC2 |
| 42+32 |
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠1，
在Rt△AOC与Rt△POA中，
∠OAB=∠1，∠2=∠2，
∴Rt△AOC∽Rt△POA，
故
| PA |
| AC |
| OA |
| OC |
| 5×4 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
故选B．
练习册系列答案
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21、如图，要用尺规过⊙O外一点P作⊙O的切线，可以先连接PO，再作PO的中点Q，然后再以Q为圆心，PQ为半径作圆交⊙O于点A，连接PA，PA就是⊙O的切线，其中A是切点、请说说这种作图方法的理由．过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、8 |
24、如图所示：过圆外一点F作⊙O的两条切线FA、FD，AB是⊙O的直径，过O作OC∥AD，交FD的延长线于C，连CB，
如图，过⊙O外一点P作两条切线，切点分别为A、B，C为劣弧AB上一点，若∠ACB=122°，则∠APB=