题目内容
如图，△ABC中，AB=BC=AD，D在BC的延长线上，则角α和β的关系是（ ）分析：首先利用等腰三角形的性质得到∴∠B=∠D=α和∠BAC=∠BCA，然后利用三角形内角和求解．
解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠D=α，
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA，
∵∠ACB=α+β
∴在等腰三角形ABC中，2（α+β）+α=180°
∴3α+2β=180°，
故选B．
∴∠B=∠D=α，
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA，
∵∠ACB=α+β
∴在等腰三角形ABC中，2（α+β）+α=180°
∴3α+2β=180°，
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是找到图中所有的等腰三角形．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．