Question

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，点D的坐标为（-4，-3），CD与x轴交于点E，求k的值．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理进而得出AD的长，再利用菱形的性质得出C点坐标，进而得出k的值．

解答 解：∵点D的坐标为（-4，-3），
∴AE=4，DE=3，
∴AD=5，
∵四边形ABCD为菱形，
∴CD=AD=5，
则EC=2，
∴点C的坐标为（-4，2），
∴k=xy=-8．

点评 此题主要考查了反比例函数综合以及菱形的性质、勾股定理等知识，根据题意得出C点坐标是解题关键．