题目内容
如图，一次函数y=
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数
的图象于Q，
。
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，。
（1） 求P点坐标；
（2） 求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。
（2） 求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。
解：（1）令y=0时，
x-2=0，解得：x=4，
∴A（4，0），OA=4，
∵PC为△AOB的中位线，
∴OC=2，即P点横坐标为2，
令x=0时，y=-2，
∴B（0，-2），OB=2，即P点纵坐标为-1，
∴P（2，-1）；
（2）∵PQ∥y轴，∴Q点横坐标为2，
∵
，
∴
，
∴CQ=
，∴Q（2，
）；
（3）将Q（2，
）代入
中，
=
，k=3，∴y=
。
x-2=0，解得：x=4，∴A（4，0），OA=4，
∵PC为△AOB的中位线，
∴OC=2，即P点横坐标为2，
令x=0时，y=-2，
∴B（0，-2），OB=2，即P点纵坐标为-1，
∴P（2，-1）；
（2）∵PQ∥y轴，∴Q点横坐标为2，
∵
，∴
，∴CQ=
，∴Q（2，）；（3）将Q（2，
）代入中，=，k=3，∴y=。
练习册系列答案
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| x |
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| D、-2＜x＜0或x＞1 |
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