题目内容
若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为________，体积为________．
36+2
6
分析：由底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，可知正三边形的三边之和等于6，则每边长为2，根据等边三角形的性质可求得高为
，那么就可求正三角形的面积为，因此它的表面积为：侧面积+2底面积=
，体积=底面积×高=
．
解答：∵底面为正三角形
∴正三角形的边长为：6÷3=2
∴正三角形的高为
∴正三角形的面积为：
=
∴它的表面积为，体积为．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质．
6分析：由底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，可知正三边形的三边之和等于6，则每边长为2，根据等边三角形的性质可求得高为
，那么就可求正三角形的面积为，因此它的表面积为：侧面积+2底面积=，体积=底面积×高=．解答：∵底面为正三角形
∴正三角形的边长为：6÷3=2
∴正三角形的高为
∴正三角形的面积为：
=∴它的表面积为
，体积为．点评：此题主要考查了等边三角形的性质．
练习册系列答案
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一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图．
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