Question

计算下列各题：
（1）3

1

2

-(-

1

3

)+2

2

3

+(-

1

2

)
（2）-3²×（-

1

3

）
（3）-7×（-

22

7

）
（4）|-2

1

2

|-（-2.5）+1-|1-2

1

2

|．

Answer 1

分析：（1）原式第二项利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法，利用加法运算律计算即可得到结果；
（2）根据运算顺序先计算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（3）原式提取-

22

7

，计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数，第二项利用减去一个数等于加上这个数的相反数，最后一项利用异号两数相加的法则计算，再利用负数的绝对值等于它的相反数化简，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3

1

2

+

1

3

+2

2

3

-

1

2

=（3

1

2

-

1

2

）+（

1

3

+2

2

3

）=3+3=6；
（2）原式=-9×

1

9

-（-8）×4=-1+32=31；
（3）原式=-7×（-

22

7

）+26×（-

22

7

）+2×（-

22

7

）=（-

22

7

）×（-7+26+2）=（-

22

7

）×21=-66；
（4）原式=2

1

2

+2.5+1-1

1

2

=4.5．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．