题目内容
如图，△ABC中，AB=10，BC=9，AC=17，求△ABC的面积．分析：过点A做BC的高，交CB的延长线于D，设AD为x，DB为y则直角△ACB与直角△ADC中，根据勾股定理得出xy的值，由三角形的面积公式即可得出结论．
解答：
解：过点A做BC的高，交CB的延长线于D，
设AD=x，DB=y，
则在直角△ADB中，根据勾股定理有
x2+y2=102=100（1）
同理，在直角△ADC中，
x2+（y+9）2=172=289（2）
由（1）（2）解得x=8，y=6，
∴BC边上的高为AD=8，
S△ABC=
BC•AD=
×9×8=36．
解：过点A做BC的高，交CB的延长线于D，设AD=x，DB=y，
则在直角△ADB中，根据勾股定理有
x2+y2=102=100（1）
同理，在直角△ADC中，
x2+（y+9）2=172=289（2）
由（1）（2）解得x=8，y=6，
∴BC边上的高为AD=8，
S△ABC=
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点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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