题目内容
计算：(| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2002 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2001 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2002 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2001 |
分析：通过审题，我们直接计算复杂而繁锁，但是只要注意到括号内数式的联系，引入字母（a=1+
+
+…
，b=
+
+…+
），将复杂的数值计算转化为简单的式的计算．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2001 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2001 |
解答：解：假设：a=1+
+
+…
，b=
+
+…+
，
即a-b=1，
∴原式=（b+
）a-（a+
）b，
=ab+a×
-ab-b×
，
=（a-b）×
又∵a-b=1
∴原式=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2001 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2001 |
即a-b=1，
∴原式=（b+
| 1 |
| 2002 |
| 1 |
| 2002 |
=ab+a×
| 1 |
| 2002 |
| 1 |
| 2002 |
=（a-b）×
| 1 |
| 2002 |
又∵a-b=1
∴原式=
| 1 |
| 2002 |
点评：本题主要考查的是有理数混合运算的拓展练习，找出其中的规律，把复杂的问题简单化．难易适中．
练习册系列答案
相关题目