Question

赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度．

Answer 1

分析：根据同一时刻物高与影长成正比，因而作DE⊥AB于点E，则AE与DE的比值，即同一时刻物高与影长的比值，即可求解．

解答：解：作DE⊥AB于点E，
根据题意得：

AE

ED

=

1

1.2

，

AE

9.6

=

1

1.2

，
解得：AE=8米．
则AB=AE+BE=8+2=10米．
即旗杆的高度为10米．

点评：同一时刻物高与影长成正比，是在相似部分经常出现的问题，直角梯形的问题可以通过作高线转化为三角形的问题求解．