Question

赵亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，旗杆的地面部分影长BC=9.6米，另一部分影长落在某一建筑的墙EC=2米上，求学校旗杆的高度．

Answer 1

分析：做DE⊥AB于D，可得矩形BCED，利用同一时刻物高与影长的比一定得到AD的长度，加上CE的长度即为旗杆的高度．

解答：解：DE⊥AB于D，
∵DB⊥BC于B，EC⊥BC于C，
∴四边形BCED为矩形．
∴DE=BC=9.6m，BD=EC=2m，
∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，
∴

1

1.2

=

AD

9.6

，
解得AD=8m．
∴AB=8+2=10m．
答：旗杆的高度为10m．

点评：考查相似三角形的应用；构造出直角三角形进行求解是解决本题的难点；用到的知识点为：同一时刻物高与影长的比一定．