题目内容
已知：，，． 求代数式:的值．
解：当，，时，
=
已知：y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x＝1时，y＝4；x＝3时，y＝5．求x＝4时，y的值．
解：由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1＝kx，y2＝，又因为y＝y1＋y2，
所以y＝kx＋
把x＝1，y＝4代入上式，解得k＝2．
所以y＝2x＋
所以当x＝4时，y＝2×4＋＝
阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．
已知抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含有m的代数式表示)；
(2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式”的解法如下：
由(1)知，对称轴与x轴交于点D(________，0)．
∵抛物线具有对称性，且AB＝2，
∴AD＝DB＝|xA－xD|＝．
∵A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，
∴(xA－h)2＋k＝0． ①
∵h＝xC＝xD，
∴将|xA－xD|＝代入①，得到关于m的方程0＝()2＋(________)． ②
补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．
(3)将(2)中条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．
（1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 ．
（2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为的球的体积为，则此椭球的体积为 ．
已知方程组的解是，则a+b的值为 3 ．
【解析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值．
，
，
． 求代数式:
的值．，，时，
=
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，，． 求代数式:的值．，，时，= 名校课堂系列答案
，又因为y＝y1＋y2，
＝
，求抛物线的解析式”的解法如下：
，
代入①，得到关于m的方程0＝(
)2＋(________)． ②
”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出抛物线的解析式．
，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径
，把圆内的所有与
轴平行的弦都压缩到原来的
倍，就得到一种新的图形
椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 ．
轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为
，则此椭球的体积为 ．
=1，
=-1，求
的值．
，解得
…第三步
的解是
，则a+b的值为 3 ．