题目内容

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：_________、_________；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？_________；
（3）试利用这个公式计算：20092﹣2010×2008．

解：（1）a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）．
（2）平方差公式．
（3）20092﹣2010×2008
=20092﹣（2009+1）（2009﹣1）
=20092﹣20092+1
=1

练习册系列答案
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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=
 
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（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次数学活动中，为了求
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的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求
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的值为
 
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（4）运用第（3）题的结论，试求
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的值．
21、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：
a2-b2
、
（a+b）（a-b）
；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
平方差公式
；
（3）试利用这个公式计算：20092-2010×2008．
如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）若图1中的阴影部分的面积是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）若图1中的阴影部分的面积是，，求的值；
（3）试利用这个公式计算：

如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？

（2）若图1中的阴影部分的面积是，，求的值；

（3）试利用这个公式计算：