题目内容
21、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
（3）试利用这个公式计算：20092-2010×2008．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：
a2-b2
、（a+b）（a-b）
；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
平方差公式
；（3）试利用这个公式计算：20092-2010×2008．
分析：本题通过（1）中的面积=a2-b2，（2）中矩形的面积=（a+b）（a-b），并且两图形阴影面积相等，据此即可得出平方差公式，即a2-b2=（a+b）（a-b）．
解答：解：（1）a2-b2（1分）；（a+b）（a-b）．（1分）
（2）平方差公式．（2分）
（3）20092-2010×2008，
=20092-（2009+1）（2009-1），
=20092-20092+1，
=1．（4分）
（2）平方差公式．（2分）
（3）20092-2010×2008，
=20092-（2009+1）（2009-1），
=20092-20092+1，
=1．（4分）
点评：本题主要考查了利用面积公式证明平方差公式，熟记公式结构是利用平方差公式解决实际问题．
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如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
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，求
的值；
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，求
的值；