Question

已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求证：；
（2）求证：CE=DF．

Answer 1

证明：（1）作ON⊥EF，OM⊥CD，
∵∠DPB=∠EPB；
∴ON=OM，
∴CD=EF，
∴=，-=-，
即．；；

（2）证明：∵
∴CE=DF．
分析：（1）根据弧长之间的关系，可证=；
（2）由弧CE=弧DF推出CE=DF．
点评：本题主要考查圆心角，弧和弦之间的关系．