题目内容

已知x≠1,(1+x)(1-x)=1-,(1-x)(1+x+)=1-,(1-x)(1+x++)=1-.

(1)根据以上式子计算:

①(1-2)×(1+2++++):②2+++…+(n为正整数):

③(x-1)( +++…++x+1).

(2)通过以上计算,请你进行下面的探索:

①(a-b)(a+b)=______________:②(a-b) (+ab+)=_________________:

③(a-b)( +b++)=_____________.

(1)①原式=-63;②原式=2n+1-2;③原式=x100-1;(2)①a2-b2;②a3-b3;③a4-b4 【解析】试题分析: (1)利用猜想的结论得到①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=-63; ②先变形2+22+23+24+…+2n=2(1+2+22+23+24+…+2n-1)=-2(1-2)(1+2+22+23+24+…+2n-1),然后利用上述结论写出结果; ...
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