Question

已知等腰三角形的腰长为2，底角是30°，则等腰三角形平行底边的中位线长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

D
分析：过A作AD⊥BC于D，根据∠B=30°求出AD=1，根据勾股定理求出BD=CD=，求出BC，根据三角形的中位线求出即可．
解答：
过A作AD⊥BC于D，
∵∠C=∠B=30°，AB=AC=2，
∴AD=AB=1
由勾股定理得：BD=CD==，
∴BC=2BD=2，
∵EF是△ABC的中位线，
∴EF=BC=，
故选D．
点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，三角形的中位线，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是综合运用性质进行推理和计算，题目比较好，难度也适中．