Question

已知等腰三角形的腰长为2，底角是30°，则等腰三角形平行底边的中位线长是（　　）

• A．2

  3

• B．4

  3

• C．1
• D．

  3

Answer 1

分析：过A作AD⊥BC于D，根据∠B=30°求出AD=1，根据勾股定理求出BD=CD=

3

，求出BC，根据三角形的中位线求出即可．

解答：解：
过A作AD⊥BC于D，
∵∠C=∠B=30°，AB=AC=2，
∴AD=

1

2

AB=1
由勾股定理得：BD=CD=

AB2-AD2

=

3

，
∴BC=2BD=2

3

，
∵EF是△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

BC=

3

，
故选D．

点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，三角形的中位线，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是综合运用性质进行推理和计算，题目比较好，难度也适中．