Question

如图，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，则∠AOE=

30°

．

Answer 1

分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠AOD，再根据角平分线的定义解答即可．

解答：解：∵∠AOC=120°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-120°=60°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

1

2

∠AOD=

1

2

×60°=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查了邻补角的定义，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．