Question

如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=

 

时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似，即可得出答案．此题答案不唯一．

解答：解；∵OA=3，OB=5，0D=6，
∴当OC=

18

5

时，则

OA

OB

=

OC

OD

=

3

5

，
而∠AOC=∠DOB（公共角），
∴△AOC∽△DOB．
∴当OC=

18

5

时，图中的两个三角形相似．
故答案为：

18

5

．

点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定定理这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．