Question

已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

Answer 1

分析：根据平角为180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可．

解答：解：∵∠AOB=180°，
∴∠1+∠3+∠COF=180°，
∵∠FOC=90°，∠1=30°，
∴∠3=60°，∠BOC=120°，
∴∠AOD=120°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=

1

2

∠AOD=60°．

点评：此题主要考查了对顶角，邻补角性质，关键是掌握对顶角相等．