Question

经过平移，△ABC的边AB移到了EF．作出平移后的三角形．你能给出几种作法？

Answer 1

答案：
解析：

解法1　　过点E、F分别作EH∥AC，FP∥BC，两射线交于G，则△EFG即为所求． 　　解法2　　过点E作射线EH，使∠FEH＝∠BAC，过点F作射线FP，使∠EFP＝∠ABC，EH和FP交于G，则△EFG即为所求． 　　解法3　　连结AE，过C按射线AE的方向作射线CG∥AE，取CG＝AE，连结EG、FG，则△EFG就是所求作的三角形． 　　分析　　如果△ABC平移得到△EFG，那么，根据平移的性质，我们可从不同角度来分析，从而找到作法． 　　1．依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有EG∥AC，FG∥BC． 　　2．我们知道，平移前后图形中的对应角是相等的，因此必有∠EFG＝∠ABC，∠FEG＝∠BAC． 　　3．还可根据平移后对应点所连的线段平行并且相等，那么连结AE、CG，应有CG∥AE，CG＝AE．