Question

【题目】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，所以当时，；当时，，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知，是有理数,当时，求的值；

（2）已知，，是有理数，当，求的值；

（3）已知，，是有理数，，，求的值.

Answer 1

【答案】（1）0或±2；（2）±1或±3；（3）-1.

【解析】

（1）分3种情况讨论即可求解；
（2）分4种情况讨论即可求解；
（3）根据已知得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．

解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，

①a＜0，b＜0，

②a＞0，b＞0，

③a、b异号，

故=±2或0；

（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，

②a＞0，b＞0，c＞0，

③a、b、c两负一正，

④a、b、c两正一负，

故=±1或±3；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，
则b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a、b、c两正一负，

则=-1-1+1=-1

故答案为：±2或0；±1或±3；-1．