Question

2．k取何非负整数时，代数式$\frac{2k-1}{2}$-$\frac{2k+5}{3}$的值不小于代数式$\frac{6k-7}{4}$-1的值．

Answer 1

分析 根据题意列不等式$\frac{2k-1}{2}$-$\frac{2k+5}{3}$≥$\frac{6k-7}{4}$-1，然后通过去分母、去括号、移项、合并得到x≤$\frac{1}{2}$，再在此范围内找出非负整数即可得到k的值．

解答 解：根据题意得$\frac{2k-1}{2}$-$\frac{2k+5}{3}$≥$\frac{6k-7}{4}$-1，
去分母得6（2k-1）-4（2k+5）≥3（6k-7）-12，
去括号得12k-6-8k-20≥18k-21-12，
移项得12k-8k-18k≥-21-12+6+20，
合并得-14k≥-7，
系数化为1得x≤$\frac{1}{2}$，
而k为非负整数，
所以k=0．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．