Question

计算：2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰﹣2²⁰⁰⁹﹣…﹣2²﹣2﹣1．

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

试题分析：初看此题，感觉难度很大，但仔细观察，可发现，2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，依此类推即可解答．

解：2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，

2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，

依此类推，最后结果为2¹﹣1=1．

故答案为：1．

考点：因式分解的应用．

点评：本题主要考查有理数的乘方，找出规律是解答本题的关键．