题目内容

点P是Rt△ABC的斜边AB上一点(除A、B外)过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线共有________条.

 

答案：
解析：

3

 


提示：

作图解三角形

 


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精英家教网如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是
 
．
18、点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系．
位置关系：
PE∥BC
PE⊥AB
PE∥AC
．
15、点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系．
（2013•嘉定区一模）已知：点D是Rt△ABC的BC边的一个动点（如图），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FE=BE，联结CF、DF．
（1）当DF平分∠CFB时，求证：
CF
CB
=
BD
FB
：
（2）若AB=10，tanB=
3
4
．当DF⊥CF时，求BD的长．
如图1．已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，M是斜边AB上的一个动点，垂足为H，以MH为对角线作菱形MPHQ，其中，顶点P始终在斜边AB上．连接PQ并延长交AC于点E，以E为圆心，EC长为半径作⊙E．
（1）∠PMQ的度数是
60°
60°
．
（2）如图2，当点Q在⊙E上时，求证：点Q是Rt△ABC的内心．
（3）当⊙E与菱形MPHQ边所在的直线相切时，求BM的值．

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