Question

如图，已知∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，可以增加的一个条件是

1. A.
   AC=BD
2. B.
   AB=DC
3. C.
   ∠ACB=∠DBC
4. D.
   ∠ABE=∠DCE

Answer 1

C
分析：可以增加的条件∠ACB=∠DBC，再加上条件∠A=∠D和公共边BC=CB可利用AAS判定△ABC≌△DCB．
解答：可以增加的条件∠ACB=∠DBC，
在△ABC和△DCB中，
∵，
∴△ABC≌△DCB（AAS），
故选：C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．