Question

已知线段AD上两点B、C，如果AB=CD，
（1）画出图形，量出线段AC与BD的长度；
（2）再画几个符合条件的图形试一试，你能发现线段AC与线段BD有怎样的大小关系？
（3）你能对（2）中的线段AC与线段BD的大小关系加以说明吗？

Answer 1

分析：（1）根据题意画出图形即可；
（2）根据题意画出不同的图形，进而得出AC与BD的关系；
（3）利用（2）图形分析得出即可．

解答：解：（1）如图所示：

AC=BD=1.2cm，

（2）如图所示：AC=BD；

（3）如图一：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC   
即AC=BD
如图二：∵AB=CD，
∴AB-BC=CD-BC   
即AC=BD．

点评：此题主要考查了两点之间的距离应用，利用分类讨论得出是解题关键．