Question

3．在实数范围内下列判断正确的是（　　）

• A． 若|m|=|n|，则m=n
• B． 若a²＞b²，则a＞b
• C． 若$\root{3}{a}=\root{3}{b}$，则a=b
• D． 若$\sqrt{a^2}={（\sqrt{b}）^2}$，则a=b

Answer 1

分析 根据绝对值的定义判断A；根据有理数乘方的意义判断B；根据立方根的性质判断C；根据算术平方根的意义判断D．

解答 解：A、若|m|=|n|，则m=±n，故本选项判断错误，不符合题意；
B、若a²＞b²，则|a|＞|b|，故本选项判断错误，不符合题意；
C、若$\root{3}{a}=\root{3}{b}$，则a=b，故本选项判断正确，符合题意；
D、若$\sqrt{a^2}={（\sqrt{b}）^2}$，则|a|=b，故本选项判断错误，不符合题意；
故选C．

点评 本题考查了绝对值、有理数的乘方、立方根与算术平方根，掌握定义与性质是解题的关键．