题目内容
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB=2| 3 |
| A、4 | ||
| B、6 | ||
C、4
| ||
D、6
|
考点：切线的性质
专题：
分析：连接OB，则△AOB是直角三角形，利用三角函数即可求得OA的长，则AC即可求解．
解答：解：连接OB．
∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，
在直角△OAB中，OB=AB•tanA=2
×
=2，
则OA=2OB=4，
∴AC=4+2=6．
故选B．
∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，
在直角△OAB中，OB=AB•tanA=2
| 3 |
| ||
| 3 |
则OA=2OB=4，
∴AC=4+2=6．
故选B．
点评：本题考查了三角函数以及切线的性质，正确判断△OAB是直角三角形是关键．
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