题目内容
12、如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为（ ）分析：先按要求画出所有的三角形，然后用三角形的个数乘以180°，得到答案．
解答：
解：如图，
∵每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，
∴得到7个三角形：△CAF，△AFD，△ABD，△BDE，△BEC，△CEF，△EFD，
∴这7个三角形的所有内角之和为：7×180°=1260°．
故选C．
解：如图，∵每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，
∴得到7个三角形：△CAF，△AFD，△ABD，△BDE，△BEC，△CEF，△EFD，
∴这7个三角形的所有内角之和为：7×180°=1260°．
故选C．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．
练习册系列答案
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如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为