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已知，△ABC的三边分别为
，4，5，△DEF的三边分别为2
，
，1，试判断△ABC与△DEF是否相似？并说明理由。
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解：相似。
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如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三边长都是整数且BD=11
3
，求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比．
在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则co
sA=
AD
b
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2
=AC
2
-AD
2
=BC
2
-BD
2
∴b
2
-b
2
cos
2
A=a
2
-（c-bcosA）
2
整理得：a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA （1）
同理可得：b
2
=a
2
+c
2
-2accosB （2）
c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC （3）
这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
则由（1）式可得：a
2
=3
2
+6
2
-2×3×6cos60°=27
∴a=3
3
，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．
根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：
已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）
3、已知，△ABC的三边分别为a，b，c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A、a：b：c=3：4：7
B、a：b：c=5：12：13
C、∠A：∠B：∠C=1：2：3
D、（a+b）
2
-c
2
=2ab
已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足
a-3
+b
2
-4b+4=0
．
（1）求a、b的长；
（2）求△ABC的面积．
已知Rt△ABC的三边长都是整数，而且都不超过1999，其中∠A=90°，BC+AB=2AC，则一共有
399
399
个这样的△ABC．
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，4，5，△DEF的三边分别为2
，
，1，试判断△ABC与△DEF是否相似？并说明理由。 
，4，5，△DEF的三边分别为2
，
，1，试判断△ABC与△DEF是否相似？并说明理由。 
，4，5，△DEF的三边分别为2，，1，试判断△ABC与△DEF是否相似？并说明理由。 
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三边长都是整数且BD=113，求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比．
sA=