题目内容
a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0，则
的值等于
- A.3
- B.1
- C.-1
- D.不唯一确定
C
分析：根据a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0，则这三个数中既有正数又有负数，不妨设a＞0，c＜0，而b的符号不确定，可以分b＞0和b＜0两种情况进行讨论，求解．
解答：∵a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0
∴这三个数中既有正数又有负数，不妨设a＞0，c＜0
当b＞0时，原式=
+
+
=1-1-1=-1；
当b＜0时，原式=
+
+=-1+1-1=-1．
故选C．
点评：本题主要考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，正确对a，b，c的符号进行讨论是解决本题的关键．
分析：根据a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0，则这三个数中既有正数又有负数，不妨设a＞0，c＜0，而b的符号不确定，可以分b＞0和b＜0两种情况进行讨论，求解．
解答：∵a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0
∴这三个数中既有正数又有负数，不妨设a＞0，c＜0
当b＞0时，原式=
++=1-1-1=-1；当b＜0时，原式=
++=-1+1-1=-1．故选C．
点评：本题主要考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，正确对a，b，c的符号进行讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若a、b、c均为非零有理数，a2+b2+c2=（a+b+c）2，则(
+
+3)3=（ ）
| c |
| a |
| c |
| b |
| A、8 | B、27 | C、64 | D、1 |
已知a、b为非零有理数，则
+
的值不可能为（ ）
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| A、-2 | B、1 | C、0 | D、2 |
a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0，则
+
+
的值等于（ ）
| |a|b |
| a|b| |
| |b|c |
| b|c| |
| |c|a |
| c|a| |
| A、3 | B、1 | C、-1 | D、不唯一确定 |