题目内容

若a、b、c均为非零有理数，a2+b2+c2=（a+b+c）2，则(
c
a
+
c
b
+3)3=（　　）
A、8B、27C、64D、1
分析：由完全平方公式，可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，又由a2+b2+c2=（a+b+c）2，即可得到
c
a
+
c
b
=-1，代入求解即可．
解答：解：∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a2+b2+c2=（a+b+c）2，
∴ab+ac+bc=0，
∴
c
a
+
c
b
=-1．
∴(
c
a
+
c
b
+3)3=（-1+3）3=8．
故选A．
点评：此题考查了完全平方公式的应用．题目较简单，解题时要细心．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：4a+2b+c
 
0，a
 
0，c
 
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
（3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．
阅读下列材料：
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：4a+2b+c
=
=
0，a
＞
＞
0，c
＜
＜
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）．

若a、b、c均为非零有理数，a2+b2+c2=（a+b+c）2，则数学公式=


  1. A.
    8
  2. B.
    27
  3. C.
    64
  4. D.
    1
若a、b、c均为非零有理数，a2+b2+c2=（a+b+c）2，则(
c
a
+
c
b
+3)3=（　　）
A．8B．27C．64D．1

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