Question

图中有多少个三角形？

Answer 1

答案：
解析：

解 　　(1)以OA为一边的三角形还有△OAB、△OAC、△OAD、△OAE、△OAF．共5个； 　　(2)以OB为一边的三角形还有△OBC、△OBD、△OBE、△OBF，共4个； 　　(3)以OC为一边的三角形还有△OCD、△OCE、△OCF，共3个； 　　(4)以OD为一边的三角形还有△ODE、△ODF，共2个； 　　(5)以OE为一边的三角形还有△OEF　1个． 　　所以，图中共有三角形 　　5＋4＋3＋2＋1＝15(个)． 　　分析　　可通过分类的方法来解决此问题．

提示：

说明　　其实，不同的三角形数目等于线段AF中不同线段的条数．一般地，当原三角形的一条边上有n＋1个点(包括两端点)时，它们与另一顶点的连线所构成的三角形总数为 　　n＋(n－1)＋…＋2＋1＝．