题目内容
已知关于x的不等式（2a-b）x≥a-2b的解是x≥| 5 | 2 |
分析：对不等式（2a-b）x≥a-2b可得x≥
，其解集是x＞
，故有
=
，所以b=8a；将其代入不等式ax+b＜0中即可求得该不等式的解集．
| a-2b |
| 2a-b |
| 5 |
| 2 |
| a-2b |
| 2a-b |
| 5 |
| 2 |
解答：解：不等式（2a-b）x≥a-2b系数化1得，
x≥
，
∵该不等式的解集为是x≥
，
∴
=
，
∴b=8a；
将b=8a代入不等式ax+b＜0得，
ax+8a＜0，
移项得，
ax＜-8a，
又∵（2a-b）x≥a-2b系数化1得，
x≥
，
∴2a-b＞0，
即2a-8a＞0，
即-6a＞0，
∴a＜0；
∴不等式ax+b＜0的解集为：x＞-8．
x≥
| a-2b |
| 2a-b |
∵该不等式的解集为是x≥
| 5 |
| 2 |
∴
| a-2b |
| 2a-b |
| 5 |
| 2 |
∴b=8a；
将b=8a代入不等式ax+b＜0得，
ax+8a＜0，
移项得，
ax＜-8a，
又∵（2a-b）x≥a-2b系数化1得，
x≥
| a-2b |
| 2a-b |
∴2a-b＞0，
即2a-8a＞0，
即-6a＞0，
∴a＜0；
∴不等式ax+b＜0的解集为：x＞-8．
点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．
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