Question

计算：
（1）3

1 3

+

(-3)2

-(1-

3

)-

12

；
（2）先化简，再求值：x+1-

x2

x-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案；
（2）将x+1看作整体与分式进行通分，然后可得出最简的式子，进而将x的值代入即可得出答案．

解答：解：（1）3

1 3

+

(-3)2

-(1-

3

)-

12

，
=

3

+3-1+

3

-2

3

，
=2；

（2）x+1-

x2

x-1

，
=

x2- 1-x2

x-1

，
=

-1

x-1

，
当x=

2

-1时，原式=

-1

x-1

=-

1

2 -1-1

=2+

2

．

点评：本题考查二次根式的加减法及分式的化简求值，属于基础性题目，难度不大，在解答此类题目是要注意先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式．