题目内容

直角坐标系中，直线y=-x+1与y=x-2a的交点在第四象限，则a的取值范围为________．

a＞ $\text{[math]}$
分析：先解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，得到用k表示x，y的代数式，由于交点在第四象限则得到不等式组 $\text{[math]}$ ，求解即可．
解答：解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$
∵交点在第四象限
∴得到不等式组 $\text{[math]}$ ，
解得a＞ $\text{[math]}$ ，
故答案为：a＞ $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了两直线交点问题，根据一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标．

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