题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，AB=2cm，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD沿BC平移到CE的位置，则四边形ABCE的面积是（ ）| A、10 | ||
B、4
| ||
C、5
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D、10
|
分析：根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形，S△DCE=S△BCD=
S等腰梯形ABCD，故求出等腰梯形的面积即可解决问题．
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解答：解：依题意，AE∥DB，DE=BC．
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴S△DCE=S△BCD，
又知等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，AB=2cm，
∴S等腰梯形ABCD=S△ABD+S△BCD，
∵S△BCD=2S△ABD（高相等，底BC=2AD），
∵S△BCD=
CD•BD=
×2×2
=2
，
∴S△ABD=
，
∴S四边形ABCE=S△DCE+S△ABD+S△BCD=2
+
+2
=5
．
故选C．
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴S△DCE=S△BCD，
又知等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，AB=2cm，
∴S等腰梯形ABCD=S△ABD+S△BCD，
∵S△BCD=2S△ABD（高相等，底BC=2AD），
∵S△BCD=
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∴S△ABD=
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∴S四边形ABCE=S△DCE+S△ABD+S△BCD=2
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故选C．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质和平移的知识点，解答本题的关键是找出图形中几个三角形的等量关系，本题难度不大．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
