Question

10．在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．
小军同学的作法如下：
①连接AB；
②过点A作AC⊥直线l于点C；
则折线段B-A-C为所求．
老师说：小军同学的方案是正确的．
请回答：该方案最节省材料的依据是两点之间，线段最短；垂线段最短．

Answer 1

分析 根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断．

解答 解：由于两点之间距离最短，故连接AB，
由于垂线段最短可知，过点A作AC⊥直线l于点C，此时AC最短，
故答案为：两点之间，线段最短；垂线段最短

点评 本题考查距离的应用，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型．