Question

已知a-b=

5

-1，ab=3，则

1

2

a2+2ab+

1

2

b2=

 

．

Answer 1

分析：先用（a-b）和ab表示原代数式，然后把a-b=

5

-1，ab=3的值整体代入计算即可．

解答：解：原式=

1

2

（a²+4ab+b²）
=

1

2

[（a-b）²+6ab]
∵a-b=

5

-1，ab=3，
∴原式=

1

2

[（

5

-1）²+6×3]
=12-

5

．
故答案为12-

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值问题：先把代数式根据已知条件进行变形，然后把字母的值代入或把简单的代数式的值整体代入进行计算即可．