Question

若方程2x²+kx+3=0的一个根为1，则方程的另一个根为

 

，k的值为

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程解的意义，将x=1代入原方程，解关于k的方程；然后，根据根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

，求方程的另一个根．

解答：解：∵方程2x²+kx+3=0的一个根为1，
∴x=1满足方程2x²+kx+3=0，
∴2+k+3=0，即5+k=0，
解得，k=-5；
又根据韦达定理，得
x₁+x₂=-

k

2

；
∴1+x₂=

5

2

，
解得，x₂=

3

2

；
故答案为：

3

2

、-5．

点评：本题考查的是一元二次方程的根（即方程的解的定义）、根与系数的关系．利用韦达定理x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=-

c

a

时，要弄清a、b、c的意义．