Question

如果关于x不等式组

9x-a≥0 8x-b＜0

的整数解仅为1，2，3，则a的取值范围是

0＜a≤9

，b的取值范围是

24＜b≤32

．

Answer 1

分析：求出不等式的解集，找出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4，求出即可．

解答：解：

9x-a≥0① 8x-b＜0②

，
由①得：x≥

a

9

，
由②得：x＜

b

8

，
∴不等式组的解集是

a

9

≤x＜

b

8

，
∵不等式组的整数解是1，2，3．
∴0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4，
解得：0＜a≤9，24＜b≤32，
故答案为：0＜a≤9，24＜b≤32．

点评：本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，关键是根据不等式组的解集和已知得出0＜a≤9，24＜b≤32．