Question

已知x=

3

+1，y=

3

-1，求代数式

x2y-xy2

x2-y2

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先求出x+y和xy的值，再分解因式，进行约分，最后代入求出即可．

解答：解：∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴xy=（

3

+1）×(

3

-1）=3-1=2，x+y=2

3

，
∴

x2y-xy2

x2-y2

=

xy(x-y)

(x+y)(x-y)

=

xy

x+y

=

2

2 3

=

3

3

点评：本题考查了二次根式的混合运算法则的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．