Question

若

x

|x|-1

=1，则

|x|+1

2x

的值为

 

．

Answer 1

分析：先将分式方程转化为整式方程，由于方程还有绝对值|x|，可以分x≥0；x＜0两种情况讨论确定x的值，再代入求出

|x|+1

2x

的值．

解答：解：∵

x

|x|-1

=1，∴x=|x|-1
若x≥0，则x=x-1，出现矛盾，
所以x＜0，
∴x=-x-1，2x=-1，
∴x=-

1

2

．
将x=-

1

2

代入得：

|x|+1

2

=

1 2 +1

2•(- 1 2 )

=-

3

2

．

点评：本题考查解含绝对值的分式方程，要分情况讨论，同时注意解分式方程一定注意要验根．