题目内容

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（　　）

A. AB﹣AD＞CB﹣CD B. AB﹣AD=CB﹣CD

C. AB﹣AD＜CB﹣CD D. AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定

A 【解析】如图，在AB上截取AE=AD，连接CE． ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， 又AC是公共边， ∴△AEC≌△ADC（SAS）， ∴AE=AD，CE=CD， ∴AB-AD=AB-AE=BE，BC-CD=BC-CE， ∵在△BCE中，BE＞BC-CE， ∴AB-AD＞CB-CD． 故选A．
练习册系列答案
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如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）(0，-2). 【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案； （2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案； （3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标． 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2即为所求； （3）旋转中心坐标（0，﹣2）．...

某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）

纸笔测试

实践能力

成长记录

甲

90

83

95

乙

88

90

95

丙

90

88

90

A. 甲 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、丙

C 【解析】由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1， 乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5， 丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6， ∴甲、乙的学期总评成绩是优秀． 故选C．

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________

90°． 【解析】试题分析：∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=18°，∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=36°，∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，∵CD=DE，∴∠CED=∠DCE=54°， ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，∵DE=EF，∴∠EFD=∠EDF=72°， ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+7...

如图为内一点， 是的平分线， 是的平分线， 与交于,则（ ）

C 【解析】∵ ∴∠ABC+∠ACB=110°，∠PBC+∠PCB=60°， ∴∠ABP+∠ACP=(∠ABC+∠ACB)-(∠PBC+∠PCB)=110°-60°=50°， ∵是的平分线， 是的平分线， ∴∠FBP+∠FCP= (∠ABP+∠ACP)= ； ∴∠FBC+∠FCB=∠FBP+∠FCP+∠PBC+∠PCB=25°+60°=85°， ∴180°...

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AO＝CO，AD∥BC． ∴∠OAE＝∠OCF， 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA）． （2）【解析】 ∵∠BAD＝60°， ∴， ∵∠EOD＝30°， ∴∠AOE＝90°－30°＝60°， ∴∠AEF＝180°－∠EAO－∠AOE＝180...

下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____（请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．

② 【解析】对于①剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，对于②剪开后能拼出三种图形，对于③剪开后能拼出三角形和平行四边形两种，对于④剪开后能拼出平行四边形，对于⑤剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，故符合条件的图形为②． 故答案为：②.

如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？

E站应建在离A站10千米处． 【解析】试题分析：根据C、D两村到E站的距离相等，可得DE=CE，在Rt△AED和Rt△EBC中，根据勾股定理可得AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=25﹣x，列出方程，解方程求得x的值，即可得收购站E离A点的距离. 试题解析： ∵使得C，D两村到E站的距离相等． ∴DE=CE， ∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B， ...

甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①甲、乙两地相距210千米；

②甲速度为60千米/小时；

③乙速度为120千米/小时；

④乙车共行驶3小时，

其中正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

A． 【解析】 试题分析：由图可知， 甲车的速度为：60÷1=60千米/时，故②正确， 则A、B两地的距离是：60×=210（千米），故①正确， 则乙的速度为：（60×2）÷（2﹣1）=120千米/时，故③正确， 乙车行驶的时间为：2﹣1=1（小时），故④错误， 故选C．

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