函数中自变量x的取值范围是 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数中自变量x的取值范围是

A． B． C． D．

D．

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计算：__________；

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

（1）求抛物线的解析式；

（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.

如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数的图象经过点A.

（1）直接写出反比例函数的解析式；

（2）如图②，P（x,y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1<x<8，连接OP，过O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ.设Q坐标为（m,n），其中m<0,n>0,求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m,1），求△POQ的面积.

（图①）（图②）

）

甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是

A． B．

C． D．

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，CF平分∠ACB交DE于点F，若AC=8，则EF的长为__________．

在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

A．

y=3（x+1）²+2

B．

y=3（x+1）²﹣2

C．

y=3（x﹣1）²+2

D．

y=3（x﹣1）²﹣2

已知抛物线与x轴交于点、C，与y轴交于点B（0，3），抛物线的顶点为p。

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线向下平移k个单位后经过点（－5，6）。

①求k的值及平移后抛物线所对应函数的最小值；

②设平移后抛物线与y轴交于点D，顶点为Q，点M是平移后的抛物线上的一个动点。请探究：当点M在何处时，△MBD的而积是△MPQ面积的2倍？求出此时点M的坐标。

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