Question

如图如果两个角满足某种关系，就可以判断AE∥BF．请你将这样相关的角写出几组，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：满足条件的两个角有： 　　(1)∠B＝∠7(内错角相等，两直线平行)； 　　(2)∠B＝∠6(同位角相等，两直线平行)； 　　(3)∠B＋∠BAE＝180°(同旁内角互补，两直线平行)； 　　(4)∠1＝∠5(内错角相等，两直线平行)； 　　(5)∠1＋∠CAG＝180°(同旁内角互补，两直线平行)； 　　(6)∠3＝∠E(内错角相等，两直线平行)； 　　(7)∠BCE＋∠E＝180°(同旁内角互补，两直线平行)； 　　(8)∠ACF＝∠CAG(内错角相等，两直线平行)； 　　(9)∠ACF＋∠5＝180°(同旁内角互补，两直线平行)； 　　课标剖析：本题属于条件开放性问题．由于图形比较复杂，很容易出现找不全所有符合条件的答案．解题时要紧紧抓住判定两条直线平行的三种方法，以顶点为出发点来寻找符合条件的两个角．由以B为顶点的∠B，可得出以下条件：∠B＝∠7，∠B＝∠6，∠B＋∠BAE＝180°；以C为顶点的角有∠1、∠3、∠BCE和∠ACF(∠2不能和其他角构成符合条件的一组角)，可得到以下条件：∠1＝∠5，∠1＋∠CAG＝180°，∠3＝∠E，∠BCE＋∠E＝180°，∠ACF＝∠CAG，∠ACF＋∠EAC＝180°．由此得到符合要求的全部答案．